Патриархат роли не играет, бы был православный. Вера одна и каноны одни и те же. Можно совершать обряды в любой православной церкви хоть в русской, хоть в сербской, хоть в грузинской.
Другое дело, что патриархии борются между собой за место под солнцем, а это деньги. И чем больше этого места, тем лучше. А совсем хорошо, когда полностью контролируешь территорию своей страны и еще соседние. А это уже политика. Для благого дела не грех и нужным царям посодействовать очищая умы паствы от ереси. А уж они то (цари) разберутся чей патриархат правильный.