Зачем спорить? В исполкоме, как в прочем и в любом другом органе государственной власти есть книга регистрации входящей корреспонденции и Ваше письмо в любом случае туда зарегестрируют, так как это работа общего отдела, и если дело дойдёт до суда, то суд обязательно (если будет нужно доказать данный факт) затребует эту книгу и тем самым установит факт подачи письма. И не важно какую закарлючку девушка поставила на письме, важно то, что бы исполком сделал то, что вы просите.