Форум Краматорська

Краматорськ та світ навколо нас => Образование, воспитание => Тема розпочата: Зверобой від 01 Вересня 2010, 11:38:10

Назва: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 01 Вересня 2010, 11:38:10
Однажды Димон решил жениться.
Славик, Вовчик и Вай-Вай подобрали для Димона 1000 претенденток на его руку и сердце. Построили невест в очередь (чисто в случайном порядке, хотя Вовчик любил высоких и гибких, Славик веселых и умных, а Вай-Вай любил всех) и приглашали их на смотр по одной. Далее Димон самостоятельно должен был выбрать невесту, познакомившись с ней и пообщавшись, при этом условие было одно: он либо ведет ее под венец, либо прощается с претенденткой навсегда.

Вопрос: как Димону не ошибиться и выбрать самую лучшую?
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 01 Вересня 2010, 20:48:27
Итак, Димон приглашает всех по одной. Первых 333 невесты смотрит, но прощается со всеми. Запоминает самую лучшую.
Далее прощается со всеми, кто хуже, а ту, что будет лучше той лучшей - тащить в пещеру РАГС.
Ну а если все будут хуже - неурожай!  :o
Вероятность выбрать лучшую - где-то 0.(3)
Такие дела
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Oessi від 01 Вересня 2010, 21:15:06
вот это стратегия  :D
тебе надо бизнеспланы писать)
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 01 Вересня 2010, 21:51:01
вот это стратегия  :D
тебе надо бизнеспланы писать)
Если бизнеса не жалко  :lol:
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 02 Вересня 2010, 09:57:16
Итак, Димон приглашает всех по одной. Первых 333 невесты смотрит, но прощается со всеми. Запоминает самую лучшую.
Далее прощается со всеми, кто хуже, а ту, что будет лучше той лучшей - тащить в пещеру РАГС.
Ну а если все будут хуже - неурожай!  :o
Вероятность выбрать лучшую - где-то 0.(3)
Такие дела
нипонятнааа, почему ты решила, что это настолько увеличит вероятность правильного выбора
Вероятность удачного выбора 0.001. По твоему, просмотрев 333 невесты, Димон увеличивает свои шансы аж в 300 (1) раз  :shock: :shock:
А почему не 222 или не 444 ???
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 03 Вересня 2010, 16:34:33
Если не думать, то конечно, 1/1000, может даже меньше получиться %)

Почему решила - эксперимент ставила!)))

Обзовем девушек для удобства: первая, вторая и т.д.
Первая - лучшая.
Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3. Перемножаем, получаем уже 2/9. Как бы немножко больше, чем 0.001.
Вероятность того, что в первую треть попадает третья, а 1-я и вторая не попадают - 2/3*2/3*1/3 и 1/2 при этом, что первая попадется раньше второй.
Умножаем, складываем, получаем много, около 30%.
если 222 или 444 или 555 брать, в сумме меньше получится. Понятное дело, всё приблизительно, может, и не 333
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: oleg0k від 03 Вересня 2010, 16:58:07
Если не думать, то конечно, 1/1000, может даже меньше получиться %)
...
Умножаем, складываем, получаем много, около 30%.
...
При увеличении n, вероятность выбора наилучшего претендента стремится к 1/e, то есть примерно к 37%.
Это задача о проблеме остановки выбора :
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%87%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B5 (https://www.kramatorsk.info/talk/go.php?url=http%3A%2F%2Fru.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2597%25D0%25B0%25D0%25B4%25D0%25B0%25D1%2587%25D0%25B0_%25D0%25BE_%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B7%25D0%25B1%25D0%25BE%25D1%2580%25D1%2587%25D0%25B8%25D0%25B2%25D0%25BE%25D0%25B9_%25D0%25BD%25D0%25B5%25D0%25B2%25D0%25B5%25D1%2581%25D1%2582%25D0%25B5)
Короче-умная девочка, снимаю шляпу :D
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: St. від 03 Вересня 2010, 18:07:58
Шанс 1 к 2-м.
Или ошибется или не ошибется.
Все просто.
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Мая від 03 Вересня 2010, 18:09:14
St., Вы - женщина?)))

Или встречу динозавра, или не встречу (с) :D :o
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 03 Вересня 2010, 20:33:52
Цитувати
Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3. Перемножаем, получаем уже 2/9. Как бы немножко больше, чем 0.001.
Вероятность того, что в первую треть попадает третья, а 1-я и вторая не попадают - 2/3*2/3*1/3 и 1/2 при этом, что первая попадется раньше второй.
неправильно! задача именно в том, то выбрать нужно именно самую лучшую. ты просто пытаешься подогнать решение под ответ. не интересует, вторая, третья и даже четвертая.
Цитувати
Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3
и снова неправильно!
нужно считать условную вероятность, т.е. 0.333333333*0.001=0,000333333333333333 - это вероятность, что лучшая окажется в первой, второй или в третьей трети от 1000.
Если не думать, то конечно, 1/1000, может даже меньше получиться %)
...
Умножаем, складываем, получаем много, около 30%.
...
При увеличении n, вероятность выбора наилучшего претендента стремится к 1/e, то есть примерно к 37%.
Это задача о проблеме остановки выбора :
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%87%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B5 (https://www.kramatorsk.info/talk/go.php?url=http%3A%2F%2Fru.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2597%25D0%25B0%25D0%25B4%25D0%25B0%25D1%2587%25D0%25B0_%25D0%25BE_%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B7%25D0%25B1%25D0%25BE%25D1%2580%25D1%2587%25D0%25B8%25D0%25B2%25D0%25BE%25D0%25B9_%25D0%25BD%25D0%25B5%25D0%25B2%25D0%25B5%25D1%2581%25D1%2582%25D0%25B5)
Короче-умная девочка, снимаю шляпу :D
гуглить может и птеродактиль  :lol:
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 03 Вересня 2010, 20:54:06
неправильно! задача именно в том, то выбрать нужно именно самую лучшую. ты просто пытаешься подогнать решение под ответ. не интересует, вторая, третья и даже четвертая.
Ну здрасьте)))
Если в первой трети была вторая и мы ее выкинули, то возьмем мы первую, какие вопросы)

нужно считать условную вероятность, т.е. 0.333333333*0.001=0,000333333333333333 - это вероятность, что лучшая окажется в первой, второй или в третьей трети от 1000.
Не знаю, что это ты считаешь, явно что-то не то :)
Что она окажется в первой-второй-третьей трети - вероятность примерно 1/3 везде.
Чего напал, мы ж не в вопросах модераторам)))
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 03 Вересня 2010, 21:38:30
Цитувати
Если в первой трети была вторая и мы ее выкинули, то возьмем мы первую, какие вопросы)
да такие вопросы
Цитувати
Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3. Перемножаем, получаем уже 2/9. Как бы немножко больше, чем 0.001.
это тут к чему????
Цитувати
Умножаем, складываем, получаем много, около 30%
умножь да сложи, и посмотрим
Цитувати
Чего напал, мы ж не в вопросах модераторам)))
а не надо под ответ подгонять, мы ж не в ДГМА
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 03 Вересня 2010, 21:52:14
Цитувати
Если в первой трети была вторая и мы ее выкинули, то возьмем мы первую, какие вопросы)
да такие вопросы
Цитувати
Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3. Перемножаем, получаем уже 2/9. Как бы немножко больше, чем 0.001.
это тут к чему????
К тому, что
Цитувати
Если в первой трети была вторая и мы ее выкинули, то возьмем мы первую
  :o

2/9 - первое слагаемое

2/9 + 2/3*2/3*1/3*1/2 + 2/3 * 2/3 * 2/3 * 1/3 * 1/3 = 0,35

а не надо под ответ подгонять, мы ж не в ДГМА
:shock:
2-й раз
Ты мне этот ответ говорил? С каких пор мысли читаешь?
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 03 Вересня 2010, 22:32:56
Цитувати
2/9 + 2/3*2/3*1/3*1/2 + 2/3 * 2/3 * 2/3 * 1/3 * 1/3 = 0,35
:rofl: :rofl: :rofl:
я тебя умоляю, не лепи горбатого до стены
хотя бы поясни, что означает каждая дробь
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 03 Вересня 2010, 22:37:24
Цитувати
2/9 + 2/3*2/3*1/3*1/2 + 2/3 * 2/3 * 2/3 * 1/3 * 1/3 = 0,35
я тебя умоляю, не лепите горбатого до стены
хотя бы поясни, что означает каждая дробь
а вверху для кого писала? спокойной ночи

Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3. Перемножаем, получаем уже 2/9.
Вероятность того, что в первую треть попадает третья, а 1-я и вторая не попадают - 2/3*2/3*1/3 и 1/2 при этом, что первая попадется раньше второй.
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 03 Вересня 2010, 23:11:27
 :yahoo:
Цитувати
Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3. Перемножаем, получаем уже 2/9.
перемножили дроби - и что получили? то что в первую треть не попадут ни первая, ни вторая? и что нам это дает?
Цитувати
Вероятность того, что в первую треть попадает третья, а 1-я и вторая не попадают - 2/3*2/3*1/3 и 1/2 при этом, что первая попадется раньше второй.
и почему ты решила, что эти вероятности нужно складывать? это все равно что складывать вероятность того, что я Вася а не Петя, поеду на троллейбусе или на автобусе, а в результате получить - пойдет завтра дождь или нет.
Обозначь все свои цифры переменными - и увидишь.
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 03 Вересня 2010, 23:26:08
Ты что, шутишь?...

:yahoo:
Цитувати
Вероятность того, что первая не попадет в первую треть=2/3. Вероятность, что в эту треть попадет вторая = 1/3. Перемножаем, получаем уже 2/9.
перемножили дроби - и что получили? то что в первую треть не попадут ни первая, ни вторая? и что нам это дает?
???

и почему ты решила, что эти вероятности нужно складывать? это все равно что складывать вероятность того, что я Вася а не Петя, поеду на троллейбусе или на автобусе, а в результате получить - пойдет завтра дождь или нет.
:shock:
Потому что варианты - самая лучшая среди отброшенных - вторая, третья итд!
Эти случаи не пересекаются, поэтому складывать можно.

Обозначь все свои цифры переменными - и увидишь.
ЧТО увижу?))
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 04 Вересня 2010, 09:34:01
начнем сначала:
я же изначально спросил, почему именно 333 (т.е) Димон должен просмотреть именно треть невест, а потом начать отбор (а это и есть правильным ответом), а не четверть или половину? поэтому я и решил, что ты начав оперировать дробями со знаменателем 3 просто подгоняешь под ответ. Докажи, что именно после просмотра именно одной трети (или четверти, или половины) вероятность самая высокая - и тогда задача будет решена. А то насыпала тут полкило дробей))

Цитувати
Эти случаи не пересекаются, поэтому складывать можно.
можно, да результат левый
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Alexandr_I від 04 Вересня 2010, 13:40:04
Выбрал первую из очереди. Для себя решил что остальные хуже. А то ведь потом просмотрев 1000 девушек захочется попробовать другую 1000 а то и больше. Это ведь не первое приключение Димона?
Второй правильный ответ - не выбирать никого.
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 04 Вересня 2010, 13:40:45
начнем сначала:
я же изначально спросил, почему именно 333 (т.е) Димон должен просмотреть именно треть невест, а потом начать отбор (а это и есть правильным ответом), а не четверть или половину? поэтому я и решил, что ты начав оперировать дробями со знаменателем 3 просто подгоняешь под ответ. Докажи, что именно после просмотра именно одной трети (или четверти, или половины) вероятность самая высокая - и тогда задача будет решена. А то насыпала тут полкило дробей))
Я тебе тут еще больше дробей насыплю, и это будет оно - доказательство)
Почему 333 - потому что эксперимент ставила, то есть прикинула быстренько, что будет, если у жениха будет плохой опыт (просмотрит 2/3), или слишком хороший (просмотрит 1/4)  :D 
А точнее, взяла несколько вариантов: если треть смотрел, если четверть, если половину, если 2/3.
Прикинула на глаз, так что сейчас увидишь прикол - с 0.3333 - "правильным ответом"  :lol:
Треть - вообще не оптимальное число просмотренных, просто считать влом. Можешь прогу написать, уточнить :)

Итак, считаем вероятность выбора лучшей невесты:
При четверти выкинутых 1/4*3/4 = 0,1875 - сразу мало, дальше не считаем
При половине: 1/2*1/2 + 1/2*1/2*1/2*1/2 + 1/2*1/2*1/2*1/2*1/3 = 0,3333. Эта последовательность убывает сильно быстрее, чем с третью.
При 2/3: 1/3*2/3+1/3*1/3*2/3*1/3+1/3*1/3*1/3*2/3*1/3 = 0,26723 - тоже мало
При трети было 0,35 с первых трех слагаемых.

Цитувати
можно, да результат левый
Почему левый?...

Теорема сложения вероятностей для несовместных событий:

P(A + B) = P(A) + P(B) - вероятность наступления в результате эксперимента хотя бы одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
(отсюда: http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv6.htm (https://www.kramatorsk.info/talk/go.php?url=http%3A%2F%2Fwww.mathelp.spb.ru%2Fbook2%2Ftv6.htm))

Вероятность того, что случится какой-нибудь из нескольких взаимоисключающих исходов испытания равна сумме вероятностей этих нескольких исходов.

Пример: бросание игральной кости.

Найдем вероятность того, что выпадет число очков больше 4.

Условие выполнится для двух взаимоисключающих исходов: "выпало 5 очков" и "выпало 6 очков", как мы определили выше, вероятности обоих этих событий равны 1/6. Следовательно, вероятность того, что выпадет число очков больше 4 равна 1/6+1/6=2/6=1/3.
(отсюда: http://topfortuna.com/articles/7.html (https://www.kramatorsk.info/talk/go.php?url=http%3A%2F%2Ftopfortuna.com%2Farticles%2F7.html))


Выбрал первую из очереди. Для себя решил что остальные хуже. А то ведь потом просмотрев 1000 девушек захочется попробовать другую 1000 а то и больше. Это ведь не первое приключение Димона?
Второй правильный ответ - не выбирать никого.
Таки да  :good: :lol:
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Зверобой від 04 Вересня 2010, 13:49:09
Цитувати
Теорема сложения вероятностей для несовместных событий:
Неля Штепа, залогиньтесь  :lol:

Проблема в том, что задача нелинейна, видишь ли с каждой попыткой Димона вероятность меняется, поэтому линейные выражения из азов теорвера тута неприменимы.

В любом случае - приз твой, в октябре отдам.   :good:
Назва: Re: Разборчивый жених
Відправлено: Elfie4ka від 04 Вересня 2010, 14:04:45
Неля Штепа, залогиньтесь  :lol:
Ну спасибо  :girl_cray:

В любом случае - приз твой, в октябре отдам.   :good:
Высылай бандеролью в понедельник  :D