Ну да, Гагарин на ФАУ-2 в космос рванул. 
Как раз Восток и был построен после детального изучения ФАУ-2.
"Фон Браун со всеми ведущими специалистами попал к американцам. Но один из его заместителей, Гретруб, все-таки "достался" нам. Капризный был человек: его долго уговаривали ехать на испытания собранных нами ФАУ в СССР, а он все отказывался; и когда наконец согласился, потребовал, чтобы вместе с ним повезли его корову. Мол, он привык пить только ее молоко. Для Гретрубовой коровы пришлось к нашему поезду прицепить специальную теплушку...
Так что первые ФАУ-2 советской сборки взлетели в Капустином Яру.
- То есть первая советская ракета была ФАУ?
- Да, но сразу после испытаний Сталин потребовал, чтобы
мы наладили производство своих аналогов ФАУ, причем все комплектующие должны были быть только нашего производства и все должно было быть сделано на наших заводах, использование импортных деталей и узлов запрещалось категорически..."
http://www.rtc.ru/encyk/publish/art_030515_01.shtml