Есть, конечно, врачи, которые без денег и не посмотрят в вашу сторону.
Но, если врач принимает в гос. поликлинике, значит его это устраивает. Либо его не приглашают в частную. Он получает зарплату и его обязанность принять пациента и оказать ему квалифицированную помощь без дополнительных требований или намеков. Если врач вам помог, вы можете выразить свою благодарность, если захотите.