Ну, если одностороннее движение ресурсов можно назвать общей экономикой, то да.
Колонии для метрополии это, прежде всего, источник ресурсов -- природных, людских и производственных. Население колоний должно а)работать и б)бесплатно на благо метрополии. Сравните уровень жизни в Москве и Воронеже.
Вряд ли для вновь приобретенных подконтрольных территорий сделают исключение. Возьмите для примера Абхазию и Южную Осетию. Вот они отделились от Грузии и дружат с Россией. Они стали жить лучше, туда рекой потекли деньги? Как была разруха 10 лет назад, так и осталась.