За месяц так и не появился грамотный юрист по ГК.

Ладно, совет прохожего -- ситуация примерно такая, что бы не вдаваться в тонкости, каждый отвечает только по своим обязательствам. Ответственность по чужим обязательствам может быть принята только добровольно в ряде случаев (наследство, поручительство, гарантии займа и т.д.),
Но!
Даже если Вы не отвечаете по долгам второго лица, но имеете с ним общее имущество, по долгам этого лица взыскание может быть наложено на это имущество.
Проще говоря, если вы живете с женой отдельно, но имеете общий холодильник, который не был разделен между вами в установленном законом порядке, взыскание по долгам Вашей жены может быть наложено на Ваш холодильник.
Совет -- если у жены проблемы с банком, быстрее делите имущество.

Имущество считается общим, если оно совместно нажито, то есть нажито в период совместного проживания или во время ведения совместного хозяйства.