торжественное обещание
А здесь-то чего неясно??
отдавать салют
Форма приветствия у пионеров, напоминающая воинское отдание чести. Выглядело как... ну и дальше пара-тройка предложений.
рапортовать вожатой
Доклад руководителю отряда.
ленинские заветы
А вы к этому времени уже успели объяснить, кто такой Ленин или еще нет?

Москва - сердце Родины
Тут проблем не вижу. Темы "про столицу" - классика жанра.
и это навскидку на 2 страничках старой тетрадки
Не понял. Так это не просто вы ребенку объясняете, это он должен письменно изложить значение данных словосочетаний?!
Кратко не получится, чтобы выполнить упражнение - надо как минимум понимать, о чем речь.
В общем, у нас талантливо делают все... через место, антагонистичное речевому аппарату!
Да, согласен. Я-то подумал, что просто устаревшие понятие в тексте встречаются, а тут вот оно как...
Ну, во всем есть и положительная сторона! По крайней мере, отучившиеся у этого педагога дети не будут потом пороть чушь в ответ на вопросы "Кто такой Ленин?" или "Кто с кем воевал в ВОВ?".