к крану подключается. а ваш как работает?
врезается в магистраль краник вот такого плана:

это и будет подача воды на фильтр с помощью специальной магистральной трубочки.
Далее проходит через всю эту систему и на выходе ставится (врезается в рукомойник) кран:

а какие размеры у этого чуда?
Обычно ставиться под рукомойник. У меня лично висит на стене под рукомойником.
По размерам:
Н высота = 38 см
L длина = 38 см
В ширина = 15 см
у во сколько обойдется покупка и обслуживание?
Сам тройничёк стоил 550 грн с уже идущим в комплекте краном для рукомойника, шаровым краном для врезки в водопровод и комплектом картриджей:
1-механический
2-смягчающий
3-угольный
То что докупалось после:
ультрафильтрационная мембрана 320 грн
постфильтр угольный 170 грн
крепления пластиковые для мембраны и постфильтра помоему гривен 30-40, но можно обойтись и без них, просто положить сверху

(на любителя)
Установка именно тройничка стоила 50 грн.
Остальную доработку делал сам- там ничего сложного.
Вообще есть такая система готовая фирмы raifil (на фото выше в сборе)
Есть еще разные краны на рукомойник такого плана, но это уже отдельно (любой каприз за ваши деньги), но у меня в комплекте был кран как на фото выше.

Замену картриджей рекомендуют проводить раз в 6 месяцев, но это уже на любителя и зависит от качества исходной воды и ваших запросов к вкусу воды.
Если менять на аналогичный комплект картриджей, то это порядка 210 грн и выше в зависимости от производителя. Самые дорогие картриджи аквафора (160-180 грн).
Комплект тройничка:
1-механический 30-40 грн
2-смягчающий 90 грн
3-угольный 80-90 грн
УФ мембрана рассказывали служит года 2, хотя производитель на мембране и постфильтре пишет ресурс 1 год